如图所示.A是地球的同步卫星.另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内.离地面高度为h.已知地球半径为R.地球自转角速度为ω0.地球表面的重力加速度为g.O为地球中心.求:(1)卫星B的运行周期,(2)若卫星B绕行方向与地球自转方向相同.某时刻A.B两卫星相距最近.则至少经过多长时间.他们再一次相距最近? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h，已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心。求：

（1）卫星B的运行周期；

（2）若卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？

（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）设地球质量为M，卫星质量为m，根据万有引力和牛顿运动定律，有：

在地球表面有：，联立得：．

（2）它们再一次相距最近时，一定是B比A多转了一圈，有：，

其中得：．

考点：考查了万有引力定律的应用

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