Question

如图所示为一列沿x轴的向右传播的简谐横波在某时刻的波动图象．已知此波的传播速度大小为v=2m/s，试画出该时刻5s前和5s后的波动图象．

Answer 1

分析：由图读出波长和振幅，求出周期．根据特殊点振动法或者平移法从而作出波形图象．

解答：解：解法一：（特殊点振动法）因为v=2 m/s，从图得λ=8 m，所以T=

λ

v

=4 s．又因为此波向右传播，故平衡位置坐标2 m、6 m的两个特殊质点的初始振动方向分别为沿y轴正向与沿y轴负向．经过5 s（1.25T），这两个质点分别位于正向最大位移与负向最大位移，由此便得出5 s后的波形如图实线所示．同理可得，5 s前的波动图象如图中虚线所示．
解法二：（波形平移法）因为波速v=2 m/s，所以由△x=v△t，可得△x=10 m，注意到

△x

t

去整后为

λ

4

；故将整个波形向右平移

λ

4

，即为5 s后的波动图象．而将整个波形向左平移

λ

4

，即为5 s前的波动图象．
故答案如图．

点评：本题要正确把握振动与波动的内在联系．掌握作波形图象的两个方法：特殊点振动法，波形平移法．