Question

【题目】如图所示，将弹簧平放在绝缘水平面上，其左端固定，自然伸长时右端在O点，O点则水平面光滑，右侧粗糙。水平面上OO'与AA'之间区域（含边界）存在与竖直方向的夹θ=37°、斜向右上方的匀强电场，电场强度E=5×103 N/C。现将一质量m=2kg、电荷量g=4×l0－3C的带正电小物块从弹簧右端O点无初速度释放，物块在A点滑上倾角θ=37°的斜面。已知O、A间的距离为4．9 m，斜面AB的长度为，物块与OA段水平面间的动摩擦因数，物块与斜面间的动摩擦因数。（物块可视为质点且与弹簧不连接，物块通过A点时速率无变化，取g= 10 m/s2，sin37°=0．6，cos 37°=0．8）

（1）求物块沿斜面向上滑行的时间；

（2）若用外力将物块向左压缩弹簧至某一位置后由静止释放，且电场在物块进入电场区域运动0．4s后突然消失，物块恰能到达B点，求外力所做的功。

Answer 1

【答案】（1）0．58s（2）49J

【解析】

试题分析：（1）物块在OA之间做匀加速直线运动，有

联立（1）（2）（3）式，解得

物块在斜面上向上做匀减速直线运动，有

解得a2=12m/s2

假设物块在斜面上速度可减为零，且该过程在斜面上发生的位移为x，

有

解得，假设成立由，解得

（2）设物块在A点时的速度大小为，

因物块恰好能到达B点，故由

解得

设物块刚进入电场区域时速度为，撤去电场时速度为，

则

撤去电场后，物块做匀减速直线运动至A点，有

联立得，由动能定理得