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已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g0,不考虑地球自转的 影响并假设地球质量分布均匀且密度为。假若在地球内部距表面深度为的某区域存在一半径为的球形煤炭矿区,设煤炭密度为(小于),则由于该煤炭矿区区域的存在,造成的地球该区域表面重力加速度的变化量的最大值是多少


解:根据题意把地球看成由两部分组成即半径为的球体和剩余部分,则有:

      (1)   (2分)

式中F为地球剩余部分对m的作用力;M1为半径为的球体质量,应有:

             (2)   (2分)

同理当半径为的球体空间存在密度为的煤炭时应有:

      (3)   (2分)

            (4)   (2分)

联立解得:         (2分)


练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:


图中弹簧秤、绳和滑轮的重量均不计,绳与滑轮间的摩擦力不计,物体的重力都是G,在图甲、乙、丙三种情况下,弹簧秤的读数分别是F1、F2、F3,则(  )

  A. F3>F1=F2 B. F3=F1>F2 C. F1=F2=F3 D. F1>F2=F3

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科目:高中物理 来源: 题型:


直角三角形玻璃砖ABC,其中∠A=30°,平放于水平桌面上,如图为其俯视图.一束单色光以45°的入射角水平射入其AB面,在AB面折射后又在AC面处发生一次反射,最后垂直于BC面穿出玻璃砖.求这种玻璃对这束单色光的折射率.

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科目:高中物理 来源: 题型:


关于力和运动,下列说法中正确的是

  A.物体在恒力作用下可能做曲线运动     B.物体在变力作用下不可能做直线运动
C.物体在恒力作用下不可能做曲线运动   D.物体在变力作用下不可能保持速率不变

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科目:高中物理 来源: 题型:


 如图所示, 有A、B两物体,, 用细绳连接后放在光滑的斜面上, 在它们下滑的过程中                      

A. 它们的加速度  

B. 它们的加速度小于

C. 细绳的张力        

D. 细绳的张力

 

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科目:高中物理 来源: 题型:


关于匀速圆周运动的向心力,下列说法不正确的是

A.向心力是指向圆心方向的合力,是根据力的作用效果命名的

B.对稳定的圆周运动,向心力是一个恒力

C.向心力可以是多个力的合力,也可以是其中一个力或一个力的分力

D.向心力的效果是改变质点的线速度方向

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科目:高中物理 来源: 题型:


甲、乙两物体都在做匀速圆周运动,关于以下四种情况下甲物体的向心加速度大于乙物体的是

A.它们的线速度相等,乙的半径小

B.它们的周期相等,甲的半径小

C.它们的角速度相等,乙的线速度小

D.它们的线速度相等,在相同时间内甲与圆心连线扫过的角度比乙的小

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科目:高中物理 来源: 题型:


在x轴上关于O点对称的两个位置放置电荷量大小相等的点电荷。关于在两电荷连线上场强和电势的分布,下列说法正确的是(规定x轴正方向为电场强度的正方向、无穷远的电势为零)(    )

A.甲图为两个等量负点电荷的E-x图像

B.乙图为两个等量负点电荷的φ-x图像

C.丙图为两个等量负正点电荷的E-x图像

D.丁图为两个等量负正点电荷的φ-x图像

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科目:高中物理 来源: 题型:


莉莉同学为了测一节干电池的电动势E和内电阻r.

(1)她先用多用电表估测电动势E将选择开关旋至直流2.5 V挡,红、黑表笔与干电池的正、负极相接,此时指针所指位置如图甲所示,则此时多用表的读数为            V.

 

(2)莉莉再用伏安法更精确地测量该干电池的电动势和内电阻,实验电路如图乙所示。请你用实线代替导线在图丙中连接好实物,要求变阻器的滑动头向右滑动时,其电阻值变大。

(3)由实验测得的7组数据已在图丁的U-I图上标出,请你完成图线,由图象可得

E=               V(保留三位有效数字),r=           (保留两位有效数字).

 

 

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