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    矩形裸导线框长边的长度为2l，短边的长度为l，在两个短边上均接有阻值为R的电阻，其余部分电阻均不计．导线框的位置如图所示，线框内的磁场方向及分布情况如图，大小为．一电阻为R的光滑导体棒AB与短边平行且与长边始终接触良好．起初导体棒处于x=0处，从t=0时刻起，导体棒AB在沿x方向的外力F的作用下做速度为v的匀速运动．试求：
    （1）导体棒AB从x=0运动到x=2l的过程中外力F随时间t变化的规律；
    （2）导体棒AB从x=0运动到x=2l的过程中整个回路产生的热量．

    【答案】分析：（1）导体棒匀速运动，其坐标为x=vt，由e=Blv求出导体棒产生的感应电动势，根据闭合电路欧姆定律求出 通过AB棒的感应电流i，由F安=Bil求安培力，即可由平衡条件求得外力与t关系的表达式；
    （2）导体棒AB在切割磁感线的过程中产生半个周期的正弦交流电，由感应电动势的瞬时表达式，求出感应电动势的有效值，由焦耳定律求出热量．
    解答：解：（1）在t时刻AB棒的坐标为x=vt
    导体棒产生的感应电动势 
    回路的总电阻
    回路感应电流
    棒匀速运动时有F=F安=Bil
    解得：
    （2）导体棒AB在切割磁感线的过程中产生半个周期的正弦交流电
    感应电动势的有效值为
    回路产生的电热
    通电时间
    联立解得
    答：
    （1）导体棒AB从x=0运动到x=2l的过程中外力F随时间t变化的规律为；
    （2）导体棒AB从x=0运动到x=2l的过程中整个回路产生的热量为．
    点评：本题是产生正弦式电流的一种方式，关键要掌握电磁感应和电路的基本规律，知道由有效值求热量．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2007?铜山县模拟）矩形裸导线框长边的长度为2l，短边的长度为l，在两个短边上均接有阻值为R的电阻，其余部分电阻均不计．导线框的位置如图所示，线框内的磁场方向及分布情况如图，大小为B=B0cos(
    πx2l
    )    ．一电阻为R的光滑导体棒AB与短边平行且与长边始终接触良好．起初导体棒处于x=0处，从t=0时刻起，导体棒AB在沿x方向的外力F的作用下做速度为v的匀速运动．试求：
    （1）导体棒AB从x=0运动到x=2l的过程中外力F随时间t变化的规律；
    （2）导体棒AB从x=0运动到x=2l的过程中整个回路产生的热量．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，矩形裸导线框长边的长度为2l，短边的长度为l，在两个短边上均接有电阻R，其余部分电阻不计．导线框一长边与x轴重合，左边的坐标x=0，线框内有一垂直于线框平面的磁场，磁场的磁感应强度满足关系B=B0sin（
    πx2l
    ）．一光滑导体棒AB与短边平行且与长边接触良好，电阻也是R．开始时导体棒处于x=0处，从t=0时刻起，导体棒AB在沿x方向的力F作用下做速度为v的匀速运动，求：
    （1）导体棒AB从x=0到x=2l的过程中力F随时间t变化的规律；
    （2）导体棒AB从x=0到x=2l的过程中回路产生的热量．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    矩形裸导线框长边的长度为2l，短边的长度为l，在两个短边上均接有阻值为R的电阻，其余部分电阻均不计．导线框的位置如图所示，线框内的磁场方向及分布情况如图，大小为B=B0cos(
    πx
    2l
    )    ．一电阻为R的光滑导体棒AB与短边平行且与长边始终接触良好．起初导体棒处于x=0处，从t=0时刻起，导体棒AB在沿x方向的外力F的作用下做速度为v的匀速运动．试求：
    （1）导体棒AB从x=0运动到x=2l的过程中外力F随时间t变化的规律；
    （2）导体棒AB从x=0运动到x=2l的过程中整个回路产生的热量．
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    科目：高中物理 来源： 题型：

      (16分)如图5所示，矩形裸导线框长边的长度为2L，

    短边的长度为L，在两个短边上均接有电阻R，其余

    部分电阻不计。导线框一长边与x轴重合，左边的坐

    标x=0, 线框内有一垂直于线框平面的磁场，磁场的

    磁感应强度B 。导体棒AB在沿x轴正方向的拉力F

    （大小未知）作用下，以加速度a从x＝0处匀加速运动到x＝2L处。

      ⑴ 求导体棒AB从x＝0运动到x＝2L过程中通过导体棒的电量。

    某同学的解题过程如下：

    oaAB回路的平均电动势  bcAB回路的平均电动势 导体棒AB上的平均电动势E=E1+E2 =   

    通过导体棒的电量     

    你认为以上分析是否正确，若正确简要说明理由，若不正确，请给出正确的解答。

      ⑵ 推导出力F与时间t间的关系式，给出时间t的取值范围。

      ⑶ 你能求出匀加速运动过程中拉力F的冲量吗？若能,请求出具体的结果（用给定的已知量表示）

      

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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