Question

11．为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a=1m、b=0.2m、c=0.2m，左、右两端开口，在垂直于前、后面的方向加磁感应强度为B=1.25T的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N作为电极，污水充满装置以某一速度从左向右匀速流经该装置时，测得两个电极间的电压U=1V．且污水流过该装置时受到阻力作用，阻力f=kLv，其中比例系数k=15Ns/m²，L为污水沿流速方向的长度，v为污水的流速．下列说法中正确的是（　　）

• A． 金属板M电势高于金属板N的电势
• B． 污水中离子浓度的高低对电压表的示数也有一定影响
• C． 污水的流量（单位时间内流出的污水体积）Q=0.16m³/s
• D． 为使污水匀速通过该装置，左、右两侧管口应施加的压强差为△P=1500Pa

Answer 1

分析 根据左手定则判断洛伦兹力的方向，从而得出正负离子的偏转方向，确定出前后表面电势的高低．最终离子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，根据平衡求出两极板间的电压，以及求出流量的大小．

解答 解：A、根据左手定则，知负离子所受的洛伦兹力方向向下，则向下偏转，N板带负电，M板带正电，则M板的电势比N板电势高．故A正确．
B、最终离子在电场力和洛伦兹力作用下平衡，有：qvB=q$\frac{U}{c}$，解得：U=vBc，与离子浓度无关．故B错误．
C、污水的流速：v=$\frac{U}{cB}$，则流量Q=vbc=$\frac{bU}{B}$=$\frac{1×0.2}{1.25}$=0.16m³/s，故C正确．
D、污水的流速：v=$\frac{U}{cB}$=$\frac{1}{1.25×0.2}$=4m/s；污水流过该装置时受到阻力：f=kLv=kav=15×1×4=60N；
为使污水匀速通过该装置，左、右两侧管口应施加的压力差是60N，则压强差为△P=$\frac{F}{S}$=$\frac{60}{0.2×0.2}$=1500Pa．故D正确．
故选：ACD．

点评 解决本题的关键掌握左手定则判断洛伦兹力的方向，以及抓住离子在电场力和洛伦兹力作用下平衡进行求解．