Question

11．如图所示，长为L的轻杆一端固定一质量为m的小球，另一端安装在固定转动轴O上，杆可在竖直平面内绕轴O无摩擦地转动．若在最低点P处给小球一沿切线方向的初速度v₀=2$\sqrt{gL}$．不计空气阻力，则（　　）

• A． 小球不可能到达圆轨道的最高点Q
• B． 小球能到达圆周轨道的最高点Q，且在Q点受到轻杆向上的弹力
• C． 小球能到达圆周轨道的最高点Q，且在Q点受到轻杆向下的弹力
• D． 小球到达与圆心O等高点时，小球的向心加速度指向圆心O

Answer 1

分析 先根据动能定理判断小球能否到达P点，若能则小球在最高点时竖直方向上的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，求出小球在最高点的合力，从而确定小球受到的是拉力还是支持力．

解答 解：A、根据动能定理得：-mg•2L=$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
把v₀=2$\sqrt{gL}$带入解得：v=0．
则小球能够到达最高点Q，且在最高点合力为零，即在Q点受到轻杆向上的弹力．故B正确，AC错误；
D、向心加速度方向始终指向圆心，则小球到达与圆心O等高点时，小球的向心加速度指向圆心O，故D正确．
故选：BD．

点评 先根据动能定理判断小球能否到达P点，若能则小球在最高点时竖直方向上的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，求出小球在最高点的合力，从而确定小球受到的是拉力还是支持力．