【题目】如图所示，区域Ⅰ、Ⅲ内存在垂直纸面向外的匀强磁场，区域Ⅲ内磁场的磁感应强度B，宽为1.5d，区域Ⅰ中磁场的磁感应强度B1未知，区域Ⅱ时无场区，宽为d．一个质量为m，电荷量为q的带正电粒子从磁场边界上的A点与边界成θ=60°角垂直射入区域Ⅰ的磁场，粒子恰好不从区域Ⅲ的右边界穿出且刚好能回到A点，粒子重力不计，求：
（1）区域Ⅰ中磁场的磁感应强BⅠ；
（2）区域Ⅰ磁场的最小宽度L；
（3）粒子从离开A点到第一次回到A点的时间t．
【答案】
（1）解：
由题意知粒子的运行轨迹如图所示，设在区域Ⅰ、Ⅲ中粒子做圆周运动的半径分别为r、R，由图知：
R+Rcosθ=1.5d
，
联立得：R=d， 
由洛伦兹力提供向心力有： 
，
同理区域Ⅰ中有： 
联立解得： 
（2）解：由（1）及图知区域Ⅰ磁场的最小宽度为： 
（3）解：在区域Ⅰ中有： 
，
可得： 
粒子在区域Ⅰ中运动时间为： 
，
在区域Ⅱ中运动时间为： 
在区域Ⅲ中运动时间为： 
所以粒子运动总时间为： 
【解析】（1）根据题意画出粒子的运动轨迹，由几何关系分别求出粒子在区域Ⅰ、Ⅲ中的半径，再根据洛伦兹力提供向心力列式即可求解；（2）由图根据几何关系求出Ⅰ区域磁场的最小宽度；（3）粒子在磁场中匀速圆周运动，在无场区做匀速直线运动，分别求出在区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中的时间，再求出总时间即可；
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【题目】如图所示，虚线a、b、c表示电场中的三个等势面，且相邻等势面之间的电势差相等．实线为一带正电荷粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M，N是这条轨迹上的两点，则下列说法中正确的是（ ）
A.三个等势面中，a的电势最高
B.对于M，N两点，带电粒子通过M点时电势能较小
C.对于M，N两点，带电粒子通过N点时动能较大
D.带电粒子由M运动到N时，速度增大
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【题目】如图所示，一个闭合导线圈静置于磁场中，由于磁场强弱的变化，而使电路中产生了感应电流．下列说法正确的是（ ）
A.磁场变化时，会在空间激发一种电场
B.使电荷定向移动形成电流的力是磁场力
C.使电荷定向移动形成电流的力是电场力
D.以上说法都不对
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【题目】公路上行驶的两汽车之间保持一定的安全距离。当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s。当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120m，设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的2/5，若要求安全距离仍为120m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。
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【题目】质量m="1" kg的物体在F＝20 N的水平推力作用下，从足够长的粗糙斜面的底端A点由静止开始沿斜面运动，物体与斜面间动摩擦因数为μ=0．25，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ＝37°，力F作用4 s后撤去，撤去力F后5s物体正好通过斜面上的B点。（已知sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8，g＝10 m/s2）。求：
（1）撤去力F时的速度；
（2）力F作用下物体发生的位移；
（3）AB之间的距离。
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【题目】如图所示，x轴在水平地面上，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上不同位置沿x轴正向水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹．小球a从（0，2L）抛出，落在（2L，0）处；小球b、c从（0，L）抛出，分别落在（2L，0）和（L，0）处．不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A.a和b初速度相同
B.b和c运动时间相同
C.b的初速度是c的两倍
D.a的运动时间是b的两倍
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【题目】物体沿一直线运动，在t时间内通过的位移为s，它在中间位置时的速度为v1，在中间时刻处的速度为v2，则v1和v2的关系为（ ）
A. 当物体做匀加速直线运动时，v1>v2
B. 当物体做匀减速直线运动时，v1>v2
C. 当物体做匀速直线运动时，v1=v2
D. 当物体做匀减速直线运动时，v1<v2
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【题目】气缸长为L=1m（气缸厚度可忽略不计），固定在水平面上，气缸中有横街面积为S=100cm2的光滑活塞封闭了一定质量的理想气体．已知当温度t=27℃，大气压强p0=1×105Pa时，气柱长度l0=0.4m，现用水平拉力向右缓慢拉动活塞，求：
（1）若拉动活塞过程中温度保持27℃，活塞到达缸口时缸内气体压强
（2）若气缸，活塞绝热，拉动活塞到达缸口时拉力大小为500N，求此时缸内气体温度．
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【题目】（13分）如图所示，传送带与地面倾角θ＝37o，从Ａ到Ｂ长度为
，传送带以
＝10m/s 的速率逆时针转动.在传送带上端A无初速地放一个质量为ｍ＝0.5kg的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5.煤块在传送带上经过会留下黑色划痕 已知sin37o＝0.6，g=10
，（1）求煤块从A到B的时间。（2）煤块从A到B的过程中传送带上形成划痕的长度。
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