Question

（2008?肇庆二模）从下述器材中选出合适器材，设计一个电路来测量一个刻度盘总共有10小格、刻度均匀但量程未确定的电压表V₁的量程V_1m（V_1m的值约在23V～27V之间），V₁的内阻r₁=250kΩ．要求方法简捷，有尽可能高的精度，并能测出多组数据．
①标准电压表V₂，量程2V，内阻r₂=20kΩ；
②标准电流表A，量程3A，内阻r₃=0.01Ω；
③滑线变阻器R，总阻值1KΩ；
④稳压电源E=30V，内阻很小；
⑤电键S；导线若干．
（1）请在如图的方框内画出电路图，并在图上标明所用器材的代号；
（2）通过计算写出V_1m的表达式，要求说明式中各物理量的意义．

Answer 1

分析：（1）要测量电压表的量程，只要计算出每个小格代表的电压的大小，就能够知道，电压表的总电压的大小；
（2）两个电压表串联，电流相同，根据欧姆定律可以得到最大的电压．

解答：解：（1）电压表的电阻太大，用电流表的话，电路的电流太小，读数误差大，所以采用两个电压表串联的连接方法，电路如图所示．
（2）设Q_m=10小格，Q₁是V₁指针偏转格数，V₂读数为V₂，V₁=KQ₁，V_1m=KQ_m，则

KQ1

r1

=

V2

r2

①
由①式解得：V_1m=

V2r1

Q1r2

Q_m．②
答：（1）电路如答图所示；
（2）V_1m的表达式为

V2r1

Q1r2

Q_m，Q₁是V₁指针偏转格数，V₂读数为V₂．

点评：电压表的内阻已知，电压表串联的时候，电流相同，根据根据欧姆定律计算即可得到电压的大小．