Question

甲乙两个小球，质量分别为m和4m，从同一地点竖直上抛，上抛时初动能相等．不计空气阻力，在上升过程的第1秒末，它们的动能分别为E_k甲和E_k乙，势能分别为E_P甲和E_P乙，则（　　）

• A、E_k甲＞E_k乙，E_P甲＞E_P乙
• B、E_k甲＜E_k乙，E_P甲＞E_P乙
• C、E_k甲＞E_k乙，E_P甲＜E_P乙
• D、E_k甲=E_k乙，E_P甲=E_P乙

Answer 1

分析：根据动能计算公式求出两球的初速度关系，然后速度公式比较两球的速度关系，应用动能定理与机械能守恒定律分析答题．

解答：解：球的动能：E_K=

1

2

mv²，两球初速度之比：

v甲

v乙

=

2EK m

2EK 4m

=

2

1

，
两球做竖直上抛运动，1s内末，两球的速度之比：

v甲′

v乙′

=

v甲-gt

v乙-gt

=

2v乙-10×1

v乙-10×1

=

2v乙-10

v乙-10

=

2(v乙-5)

(v乙-5)-5

＞2，
乙的动能：E_K乙=

1

2

?4mv_乙′²=2mv_乙′²，
解的动能E_K甲=

1

2

mv_甲′²＞

1

2

m（2v_乙′）²=2mv_乙′²＞E_K乙，
不计空气阻力，两球机械能守恒，选择抛出点所在平面为参考平面，
由于两球从同一高度抛出，两球才初动能相等，则两球的机械能相等，
1s末：E_K甲＞E_K乙，则E_P甲＜E_P乙，故C正确；
故选：C．

点评：本题考查了比较物体动能与重力势能大小关系，应动能的计算公式、匀变速运动的速度公式、机械能守恒定律即可正确解题．