Question

14．一质量为4kg的物体受到水平拉力的作用，在光滑水平面上做初速度为零的加速直线运动，其运动的a-t图象如图所示，则（　　）

• A． 物体做匀加速直线运动
• B． 在t=3s时刻，物体的动量为12kg•m/s
• C． 在6s时间内，水平拉力对物体做功为32J
• D． 在t=6s时刻，水平拉力的功率为192W

Answer 1

分析 根据△v=a△t可知a-t图象中，图象与坐标轴围成的面积表示速度的增量，根据动量的定义即可求出3s时刻的动量；
根据动能定理可知，合外力对物体做的功等于动能的变化量；
根据牛顿第二定律求出在t=6s时刻，拉力F的大小，再根据P=Fv求解瞬时功率．

解答 解：A、由图可知，物体的加速度增大，所以不是匀加速直线运动．故A错误；
B、由图可知，物体的加速度与时间成正比，开始时物体的加速度等于0，在6s时刻的加速度等于4m/s²，可知在3s时刻物体的加速度等于2m/s²；
根据△v=a△t可知a-t图象中，图象与坐标轴围成的面积表示速度的增量，则在t=3s时刻，物体的速度v₃=△v=$\frac{1}{2}×2×3=3$m/s，
则3s时刻物体的动量为：P=mv₃=4×3=12kg•m/s．故B正确；
C、在t=6s时刻，物体的速度v₆=△v′=$\frac{1}{2}×4×6=12$m/s
根据动能定理得：${W}_{合}={△E}_{K}=\frac{1}{2}m{v}_{6}^{2}-0=\frac{1}{2}×4×1{2}^{2}$=288J，故C错误；
D、在t=6s时刻，根据牛顿第二定律得：F=ma=4×4=16N
则在t=6s时刻，拉力F的功率P=Fv₆=16×12=192 W，故D正确．
故选：BD

点评 本题主要考查了动能定理、动量定理、牛顿第二定律及瞬时功率公式的直接应用，解题的突破口是知道a-t图象中，图象与坐标轴围成的面积表示速度的增量，难度适中．