如图.两个侧壁绝热.顶部和底部都导热的相同汽缸直立放置.汽缸底部和顶部均有细管连通.顶部的细管带有阀门K.两汽缸的容积均为V0.汽缸中各有一个绝热活塞．开始时K关闭.两活塞下方和右活塞上方充有气体.压强分别为p0和p0/3,左活塞在汽缸正中间.其上方为真空,右活塞上方气体体积为V0/4.现使汽缸底与一恒温热源接触.平衡后左活塞升至题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同汽缸直立放置，汽缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K.两汽缸的容积均为V0，汽缸中各有一个绝热活塞(质量不同，厚度可忽略)．开始时K关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体)，压强分别为p0和p0/3；左活塞在汽缸正中间，其上方为真空；右活塞上方气体体积为V0/4.现使汽缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至汽缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开K，经过一段时间，重新达到平衡．已知外界温度为T0，不计活塞与汽缸壁间的摩擦．求：

(1)恒温热源的温度T；

(2)重新达到平衡后左汽缸中活塞上方气体的体积Vx.

(1)　(2)

【解析】

(1)与恒温热源接触后，在K未打开时，右活塞不动，两活塞下方的气体经历等压过程，由盖·吕萨克定律，得

①

由此得②

(2)由初始状态的力学平衡条件可知，左活塞的质量比右活塞的大．打开K后，左活塞下降至某一位置，右活塞必须升至汽缸顶，才能满足力学平衡条件．

汽缸顶部与外界接触，底部与恒温热源接触，两部分气体各自经历等温过程，设左活塞上方气体压强为p，左汽缸中活塞上方气体的体积为，由玻意耳定律，得

③

④

联立③④式得

其解为⑤

另一解，不合题意，舍去．

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