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一物体从静止出发做匀加速直线运动，物体所受合力的方向一直与运动方向相同．在第一段时间间隔内，合力的大小为F，在接下来的相同时间间隔内，合力的大小增加了一倍，即大小为2F．求：物体在这两段时间间隔内走过的位移之比．

解：在第一段时间t内物体的加速度a₁= $\text{[math]}$ ，
物体走过的位移为s₁= $\text{[math]}$ a₁t²= $\text{[math]}$
t秒末物体的速度v=a₁t= $\text{[math]}$
在第二段t内物体的加速度a₂= $\text{[math]}$
则在第二段时间内走过的位移为s₂=vt+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =4s₁故s₁：s₂=1：4
答：物体在这两段时间内走过的位移之比为1：4．
分析：要求两段时间内的位移之比需要求出每段时间内的位移，要求位移，需要求出每段时间内的加速度，以及每段时间内的初速度．
点评：熟练掌握匀变速直线运动的位移公式，速度公式以及加速度的公式是求解此类问题的前提和基础．

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