Question

在平直公路上行驶的汽车a和b的速度一时间（v-t）图线，分别如图中曲线a和b所示，若t=t₁时刻两车刚好运动到同一位置，则以下说法正确的是（　　）

• A、在t=t₁时刻，两车加速度方向相反
• B、在t=0时刻，b车位于a车的前方
• C、在0～t₁时间内，两车的速度方向相反
• D、在0-t₁时间内，b车的平均速度比a车大

Answer 1

分析：v-t图象的斜率大小代表加速度大小斜率的方向代表加速度的方向，
t=t₁时刻两车刚好运动到同一位置，根据速度大小关系和两车的位置关系．
根据速度图象的“面积”表示位移，根据平均速度=

位移

时间

比较平均速度大小．

解答：解：A、在t=t₁时刻，两图象的斜率正负不同，故加速度方向相反，A正确；
B、t=t₁时刻两车刚好运动到同一位置，在0～t₁时间内由图象与t轴围成的面积可知b的位移大于a的位移，则在t=0时刻，b车位于a车的后方，B错误；
C、在0～t₁时间内，从图象可以看出两车的速度都是正值，即速度都是正方向，故速度方向相同，C错误；
D、在0-t₁时间内，由图象与t轴围成的面积可知b的位移大于a的位移，根据平均速度=

位移

时间

可知b车的平均速度比a车大，故D正确．
故选：AD．

点评：v-t图象中需掌握：①v-t图象的斜率大小代表加速度大小斜率的方向代表加速度的方向；
②速度时间图象与时间轴围成的面积代表位移．