[题目]如图所示.用一块长L1＝1.0m的木板在墙和桌面间架设斜面.桌面高H＝0.8m.长L2＝1.5m.斜面与水平桌面的倾角θ可在0-60°间调节后固定.将质量m＝0.2kg的小物块从斜面顶端静止释放.物块与斜面间的动摩擦因数μ1＝0.05.物块与桌面间的动摩擦因数μ2.忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失.(重力加速度取g＝10m/s2,最大静� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，用一块长L1＝1.0m的木板在墙和桌面间架设斜面，桌面高H＝0.8m，长L2＝1.5m。斜面与水平桌面的倾角θ可在0～60°间调节后固定。将质量m＝0.2kg的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ1＝0.05，物块与桌面间的动摩擦因数μ2，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失。（重力加速度取g＝10m/s2；最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

（1）求θ角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；（用正切值表示）

（2）当θ增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数μ2（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

（3）继续增大θ角，小物块将从桌子的右边缘水平抛出，求小物块落地点与桌子的右边缘最大水平距离xm

【答案】（1）tanθ≥0.05（2）0.8（3）0.4

【解析】

（1）为使小物块下滑mgsinθ≥μ1mgcosθ

θ满足的条件：tanθ≥0.05

（2）克服摩擦力做功

由动能定理得：

代入数据得：μ2＝0.8

（3）由动能定理可得

代入数据化简得：

令，其中，即

当θ＝53°时，k最大，kmax＝25，vmax＝1m/s

离开桌面做平抛运动，得t＝0.4s

物块落地点与桌子的右边缘最大水平距离xm＝vmaxt＝0.4m

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A. 金属块一定带正电荷

B. 金属块克服电场力做功0.2J

C. 金属块的机械能减少1.2J

D. 金属块的重力势能和电势能之和减少1.0J

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（1）若断开电键k，将导体棒由静止释放，经过时间t，导体棒沿斜面下滑的距离是多少？

（2）若闭合电键k，导体棒ab恰好在导轨上保持静止。由b向a方向看到的平面图如图乙所示，请在此图中画出此时导体棒的受力图，并求出导体棒所受的安培力的大小。

（3）若闭合电键k，导体棒ab静止在导轨上，对导体棒ab的内部做进一步设导体棒单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e，自由电子定向移动的平均速率为v，导体棒的粗细均匀，横截面积为S。

a．请结合第（2）问的结论和题目中所给的已知量，推理得出每个电子受到的磁场力是多大？

b．将导体棒中电流与导体棒横截面积的比值定义为电流密度，其大小用j表示，请利用电流的定义和电流密度的定义推导j的表达式。

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