Question

16．甲、乙两位同学利 用图（a）所示装置做“探究物体的加速度跟力的关系”的实验，获得了小车加速度a与钩码拉力F的对应关系图如图（b）所示．实验时保持小车的质量不变，选择了不可伸长的轻质细绳和轻质定滑轮，用打点计时器和小车后端拖动的纸带测出小车运动的加速度．回答下列问题：

（1）由图（b）可知，a-F图线不经过原点，要使图线过原点，可采取的措施是调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力．
（2）若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力作为小车受到的合外力，钩码的质量应满足的条件是远小于小车质量．
（3）实验中甲、乙两同学用的小车的质量分别为m_甲、m_乙，甲、乙两同学用的小车受到的阻力分别为f_甲、f_乙，由图可知，m_甲小于m_乙，f_甲小于f_乙．（选填“大于小于或等于）
（4）图C为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出，测出各计数点到A点之间的距离，如图所示．已知打点计时器接在频率为50Hz的交流电源两端，则此次实验中小车运动的加速度的测量值a=1.0 m/s²．（结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析 （1）为消除摩擦力对实验的影响，可以把木板的右端适当垫高，以使小车的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小车的合力就是绳子的拉力．
（2）该实验的研究对象是小车，采用控制变量法研究．当质量一定时，研究小车的加速度和小车所受合力的关系．
（3）a-F图象的斜率表示加速度的倒数；求解出加速度与拉力F的表达式后结合图象分析得到动摩擦因素情况．
（4）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：（1）从上图中发现直线没过原点，当a=0时，m≠0，即F≠0，也就是说当绳子上拉力不为0时，小车的加速度为0，所以可能的原因是存在摩擦力．
若利用本实验来验证“小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是：调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力，即使得绳子上拉力等于小车的合力．
（2）根据牛顿第二定律得：
对m：mg-F_拉=ma
对M：F_拉=Ma
解得：F_拉=$\frac{mMg}{m+M}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$
可知钩码的质量远小于小车的质量时，绳子的拉力等于钩码的重力，所以钩码的质量应满足的条件是远小于小车的质量．
（3）当没有平衡摩擦力时有：T-f=ma，故a=$\frac{1}{m}$•T-μg，即图线斜率为$\frac{1}{m}$，纵轴截距的大小为μg．
观察图线可知m_甲小于m_乙，μ_甲小于μ_乙；
（4）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{0.2160-0.0879-0.0879}{{（0.1×2）}^{2}}$=1.0m/s²．
故答案为：（1）调节轨道倾斜角度以平衡摩擦力；
（2）远小于小车质量；
（3）小于，小于；
（4）1.0

点评 该实验是探究加速度与力、质量的三者关系，研究三者关系必须运用控制变量法．
对于实验我们要清楚每一项操作存在的理由．比如为什么要平衡摩擦力，这样问题我们要从实验原理和减少实验误差方面去解决．