Question

平直公路上有一超声波测速仪B，汽车A向B做直线运动，当两者相距355m时刻，B发出超声波，同时由于紧急情况A刹车，当B接收到反射回来的超声波信号时，A恰好停止，此时刻AB相距335m．已知超声波的声速为340m/s，则汽车刹车的加速度为（　　）

• A、20m/s²
• B、10m/s²
• C、5m/s²
• D、无法确定

Answer 1

分析：在超声波来回运动的时间里，汽车运行的位移为20m．根据匀变速运动的位移时间公式可求出汽车在超声波单程运行时间里的位移，结合超声波的速度，即可知道超声波单程运行的时间，从而知道汽车运行的时间，根据x=

1

2

at²，求出汽车的加速度大小．

解答：解：设汽车的加速度为a，运动的时间为t，匀减速运动直到静止可以看成初速度为零的匀加速直线运动，则有s=

1

2

at²=355-335m=20m，超声波来回的时间为t，则单程的时间为

t

2

，根据x′=

1

2

a（

t

2

）²，得x′=5m，知超声波追上汽车的位移x=5+335m=340m，所以

t

2

=

x

v声

=1s，t=2s．所以汽车的加速度大小为10m/s²．故B正确，A、C、D错误．
故选：B

点评：解决本题的关键求出超声波单程运行的位移从而求出单程运行的时间，即可知道汽车匀加速运动的时间，然后根据匀变速运动的位移公式求出汽车的加速度．