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(15分)(2008·重庆高考)滑板运动是一项非常刺激的水上运动,研究表明,在进行滑板运动时,水对滑板的作用力FN垂直于板面,大小为kv2,其中v为滑板速率(水可视为静止).某次运动中,在水平牵引力作用下,当滑板和水面的夹角θ=37°时(如图11所示),滑板做匀速直线运动,相应的k=54 kg/m,人和滑板的总质量为108 kg,试求(重力加速度g取10 m/s2,sin37°=,忽略空气阻力):

(1)水平牵引力的大小;

(2)滑板的速率.

 

【答案】

(1)810 N (2)5 m/s

【解析】(1)以滑板和运动员为研究对象,其受力如图所示

由共点力平衡条件可得

FNcosθ=mg     

                                ①

FNsinθ=F                                       ②

由①、②联立,得F=810 N

(2)FN=mg/cosθ,FN=kv2

得v= =5 m/s.

 

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