Question

8．某人在商场的台阶式自动扶梯上研究自己的运动情况．他发现，乘自动扶梯上楼，如果站在扶梯上不动，扶梯可以在3min内把他送到楼上去．若扶梯不动，他可用 1.5min沿扶梯走到楼上．试计算此人仍以原来的速度沿扶梯向上运动，同时扶梯也开动的情况下，需用多长时间才能到楼上？

Answer 1

分析 已知自动扶梯把站在上面不动的人送到楼上所用时间和人自己走上去所用时间，楼高度不变，可求人沿着开动的扶梯走上去所需的时间．

解答 解：设沿着扶梯从楼下到楼上的距离为x，扶梯的运动速度为v₁，人的速度为v₂，站在扶梯上不动，扶梯把他送到楼上去的时间为t₁，扶梯不动，他沿扶梯走到楼上去的时间为t₂，则有：
x=v₁t₁           
x=v₂t₂
人和扶梯同时运动时，有：x=（v₁+v₂）t
解以上三式得：t=1 min
答：此人仍以原来的速度沿扶梯向上运动，同时扶梯也开动的情况下，需用1 min时间才能到楼上．

点评 题考查速度的计算以及速度公式的应用，还有速度的叠加问题，属于好题．