Question

在正常情况下，某列火车开过一个小站不停．现因需要，必须在这一小站停留，开始时火车以20m/s的速度匀速行使，火车将要到达小站时，以-1.0m/s²的加速度作匀减速运动，停留2min后，又以0.5m/s²的加速度开出小站，一直到恢复原来的速度．
求：（1）火车刹车的时间是多少？火车加速的时间是多少？
（2）列车因停靠小站而延误的时间是多少？

Answer 1

（1）根据加速度的定义式a=

vt-v0

t

火车刹车的时间t1=

vt-v0

a1

=

0-v0

a1

=20s
火车加速的时间t2=

vt-v0

a2

=

v0-0

a2

=40s
（2）火车停靠站用的总时间t=t₁+t_停+t₂=20s+120s+40s=180s
如果火车不停则做匀速直线运动，经过这段位移所用的时间t0=

x1+x2

v0

匀变速直线运动的平均速度

.

v

=

v0+vt

2

，（或由υ_t²+υ₀²=2ax可知）
则x1=

.

v

t1=

v0+vt

2

t1=

v0t1

2

=200m，（或x1=

υ 20

2a1

=

202

2×0.1

m=200m） 
同理x2=

.

v

t2=

v0+vt

2

t2=

v0t2

2

=400m（或x2=

υ 2t

2a2

=

202

2×0.5

m=400m）
经过这段位移所用的时间t0=

x1+x2

v0

=30s
因此火车延误的时间△t=t-t₀=150s
答：（1）火车刹车的时间是20s；火车加速的时间是40s；（2）列车因停靠小站而延误的时间是150s