Question

【题目】如图所示，水平放置的平行金属导轨宽度为d＝1 m，导轨间接有一个阻值为R＝2 Ω的灯泡，一质量为m＝1 kg的金属棒跨接在导轨之上，其电阻为r＝1 Ω，且和导轨始终接触良好．整个装置放在磁感应强度为B＝2 T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使金属棒从静止开始向右运动．求

(1)若金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.2，施加的水平恒力为F＝10 N，则金属棒达到的稳定速度v1是多少？

(2)若金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.2，施加的水平力功率恒为P＝6 W，则金属棒达到的稳定速度v2是多少？

(3)若金属棒与导轨间是光滑的，施加的水平力功率恒为P＝20 W，经历t＝1 s的过程中灯泡产生的热量为QR＝12 J，则此时金属棒的速度v3是多少？

Answer 1

【答案】(1) 6 m/s；(2) v2＝1.5 m/s；（3）2 m/s.

【解析】(1)由和F安＝BId

可得F安

根据平衡条件可得F＝μmg＋F安

联立解得v1＝6 m/s

(2)稳定后

且P＝Fv2　

联立解得v2＝1.5 m/s

(3)金属棒和灯泡串联，由Q＝I2Rt得灯泡和金属棒产生的热量比

根据能量守恒

解得v3＝2m/s