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    2．如图1所示，光滑曲面轨道置于高度为H=1.8m的平台上，其末端切线水平．另有一长木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面间，构成倾角为θ=37°的斜面，整个装置固定在竖直平面内．一个可视作质点的质量为m=0.1kg的小球，从光滑曲面上由静止开始下滑（不计空气阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求

    （1）若小球从高h=0.45m处静止下滑，则小球离开平台时速度v0的大小是多少？
    （2）若小球下滑后正好落在木板的末端，则释放小球的高度h以及小球离开木板的最大距离S？
    （3）试推导小球下滑后第一次撞击木板时的动能与它下滑高度h的关系表达式，并在图2中作出Ek-h图象．

    分析 （1）小球下滑过程中受重力和支持力，其中支持力不做功，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律列式求解；
    （2）先根据平抛运动的位移公式求解出平抛的初速度，然后对沿斜面下滑过程运用机械能守恒定律列式求解；
    （3）小球落到斜面上，位移方向一定，先根据位移时间关系公式得到运动时间，再求出水平和竖直分速度后合成合速度，得到动能的一般表达式，再作图．

    解答 解：（1）小球从曲面上滑下，只有重力做功，由机械能守恒定律：
    mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$    ①
    解得：v0=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×0.45}$=3m/s
    （2）小球离开平台后做平抛运动，小球正好落到水平地面木板的末端，则
    H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$       ②
    $\frac{H}{tanθ}={v}_{1}t$    ③
    联立②③式得：
    t=0.6S
    v1=4m/s 
    设释小球的高度为h1，则：
    mgh1=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$
    故${h}_{1}=\frac{{v}_{1}^{2}}{2g}$=$\frac{{4}^{2}}{2×10}$=0.8m
    小球的平抛运动过程，将其沿着平行斜面和垂直斜面方向正交分解，垂直斜面方向是初速度为v1sin37°，加速度为gcos37°的匀变速直线运动，故小球离开木板的最大距离：S=$\frac{{v}_{1}sin37°}{2}$•$\frac{t}{2}$=$\frac{4×0.6}{2}×\frac{0.6}{2}=0.36m$
    （3）由机械能守恒定律可得：
    $mgh=\frac{1}{2}{v}_{0}^{2}$
    小球由离开平台后做平抛运动，可看做水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，则：
    y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$  ④
    x=v0t   ⑤
    tan37°=$\frac{y}{x}$ ⑥
    vy=gt    ⑦
    ${v}_{t}^{2}={v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}$  ⑧
    ${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}_{t}^{2}$   ⑨
    由④⑤⑥⑦⑧⑨式得：
    Ek=3.25h  ⑩
    考虑到当h＞0.8m时小球不会落到斜面上，其图象如图所示

    答：（1）若小球从高h=0.45m处静止下滑，则小球离开平台时速度v0的大小是3m/s；
    （2）若小球下滑后正好落在木板的末端，则释放小球的高度h为0.8m，小球离开木板的最大距离S为0.36m；
    （3）小球下滑后第一次撞击木板时的动能与它下滑高度h的关系表达式为Ek=3.25h，在图2中作出Ek-h图象，如图所示．

    点评 本题关键是将平抛运动沿着水平和竖直方向正交分解，根据位移时间关系公式和速度时间关系列式，同时对沿斜面加速过程运用机械能守恒定律列式后联立求解．

    练习册系列答案
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    （1）实验时，该同学用钩码的重力表示小车受到的合力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为应该采取的措施是AC．（填选项前的字母）
    A．保证钩码的质量远小于小车的质量
    B．选取打点计时器所打的第1点与第2点间的距离约为2mm的纸带来处理数据
    C．把长木板不带滑轮的一端适当垫高以平衡摩擦力
    D．必须先接通电源再释放小车
    （2）如图乙所示是实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是连续的六个计 数点，相邻计数点间的时间间隔为T，相关计数点间的距离已在图中标出，测出小车的质量为M，钩码的总质量为m．B到E的距离为S，从打B点到打E点的过程中，合力对小车做的功是mgS，小车动能的增量是$\frac{1}{2}$M（ $\frac{{s}_{2}}{2T}$）2-$\frac{1}{2}$M（ $\frac{{s}_{1}}{2T}$）2 （用题中和图中的物理量符号表示）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

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    A．磁感应强度B越大，上下表面的电势差U越大
    B．k越大，传感器灵敏度（$\frac{△U}{△z}$）越高
    C．若图中霍尔元件是电予导电，则下扳电势高
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    ③断开开关，拆除线路，整理器材；
    ④根据实验记录数据进行数据处理．
    回答下列问题：
    （1）根据实物图a，请你用正确符号在图b的虚线框中，画出实验电路图；
    （2）根据图c，读出电阻箱接入电路的阻值大小为2.5Ω；
    （3）依据电压表和电流表的读数，建立U-I的坐标，描出相应的数据点，如图d；请你在图d中正确绘出U-I图象；根据图象，求出电池组电动势E=3.0V和内阻=3.4Ω；
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    B．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相反
    C．在线段MN上所有点的磁感应强度都不可能为零
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