Question

用伏安法测定一节干电池的电动势和内阻，有如图所示的甲、乙两个电路图，实验时应选电路

甲

，某同学根据实验数据画出U-I图象如图丙所示，则测得的电池的电动势为

1.5

伏，内电阻为

0.5

欧姆．

Answer 1

分析：甲图误差来自电压表的分流，乙图误差来自电流表的分压，根据误差产生的原因结合实际情况进行电路的选择；由闭合电路欧姆定律E=U+Ir可知，在U-I图象中，当电流为零时的电压为电源电动势，图象的斜率大小等于电源的内阻．

解答：解：甲图误差来自电压表的分流，电动势和内阻测量值和真实值之间的关系为：E测=

RVr

RV+r

E真，r测=

RVr真

RV+r真

，因此利用甲电路所测结果都偏小但是，由于电压表内阻R_v很大，测量结果接近真实值；
乙图误差电流表的分压，电动势和内阻测量值与真实值之间的关系为：E_测=E_真，r_测=r_真+R_A，利用乙电路虽然电动势的测量没有系统误差，但是所使用的电流表内阻和电源内阻相差不大，甚至比电源内阻大，这样导致内阻的测量误差很大，因此在测量电源电动势和内阻时采用的是甲图电路．
由闭合电路欧姆定律E=U+Ir可知，U=E-rI，因此当干路电流为零时的路端电压为电动势，图线的斜率为电源的内阻，由此可知，E=1.5V，r=

△U

△I

=

(1.5-1.0)V

1.0A

=0.5Ω．
故答案为：甲，1.5，0.5．

点评：电学实验产生的系统误差一般都来自电压表的分流和电流表的分压，正确分析误差是解答本题的关键，同时要结合数学知识理解图象斜率和截距的含义．