如图所示,固定在竖直平面内的3/4光滑圆管轨道ABCD,其A点与圆心等高,D点为最高点,今使质量为m的小球自A点正上方h高处由静止释放,且从A处进入圆管轨道并经过D点刚好落回A点,则下列说法中正确的是 A．只要小球就会落回到A点 B．当时小球一定过最高点D并落回到A点 C．当小球刚好落回到A点时小球在D点所受的弹力大小为mg/2,方向向下 D．当小球刚� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示,固定在竖直平面内的3/4光滑圆管轨道ABCD,其A点与圆心等高,D点为最高点,今使质量为m的小球自A点正上方h高处由静止释放,且从A处进入圆管轨道并经过D点刚好落回A点,则下列说法中正确的是

A．只要小球就会落回到A点

B．当时小球一定过最高点D并落回到A点

C．当小球刚好落回到A点时小球在D点所受的弹力大小为mg/2,方向向下

D．当小球刚好落回到A点时小球在D点所受的弹力大小为mg/2,方向向上

【答案】

【解析】本题考查的是圆周运动和平抛运动的综合性问题。小球自A点正上方h高处由静止释放到A点，有机械能守恒得：；从A点到D点，机械能守恒：，从D点到A点，小球做平抛运动，，以上几个式子联立，解得：，所以当时小球一定过最高点D并落回到A点，AB选项均错误；在D点，受力分析有,解得：，且方向向上，所以C错误，D正确。

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如图所示固定在竖直平面内的“S”形玩具轨道，是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的，
轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆对接而成的，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切．弹射装置将一个小球（可视为质点）从a点以水平初速度v₀=5m/s弹射向b点并进入轨道，经过轨道后从最高点d水平抛出（抛出后小球不会再碰轨道），己知小球与地面ab段间的动摩擦因数μ=0.2，不计其它机械能损失，ab段长L=1.25m，圆的半径R=0.1m．小球质量m=0.01kg，g取10m/s²．求：
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（2）小球经过轨道的最高点d时，管道对小球作用力的大小和方向．

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如图所示,固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道ABCD,半径为R,其A点与圆心等高,D点为轨道最高点,BD为竖直线,AC为水平线,AE为水平面.今使小球自A点正上方某处由静止释放,从A点进入圆轨道运动,只要适当调节释放点的高度h,总能保证小球最终通过最高点D.则( )