Question

如图所示，间距为20cm、倾角为53°的两根光滑金属导轨间，有磁感应强度为1.0T、方向竖直向上的匀强磁场，导轨上垂直于导轨放有质量为0.03kg的金属棒，在与导轨连接的电路中，变阻器R₁的总电阻为12Ω，电阻R₂也为12Ω，导轨和金属棒电阻均不计，电源内阻为1.0Ω．变阻器的滑头在正中间时，金属棒恰静止在导轨上，此时金属棒中的电流大小为______A，电源电动势为______V．

Answer 1

由图可知，R₂与R₁的右半部分并联后，与R₁的左半部分串联；则可知金属棒中的电流由里向外，由左的定则可知金属棒受安培力水平向左；对棒受力分析如图所示，
由几何关系可知，安培力F=mgtanθ
而安培力：F=BIL
故有mgtanθ=BIL
解得：I=

mgtanθ

BL

=

0.03×10× 4 3

1.0×0.2

=2A；
则R₂两端电压U=IR₂=2×12V=24V；
R₁的右半部分中电流I₂=

U

R1 2

=

24V

6A

=4A；
R₁的左半部分电流I_总=I+I₂=6A；
故左半部分电压U₂=I_总×

R1

2

=36A；
故路端电压U=U₂+U=60V；
由闭合电路的欧姆定律可知E=U+I_总r=60V+6V=66V；
故答案为：2；66．