Question

2011年3月11日，日本发生9.0级地震并引发海啸及核泄漏，福岛第一核电站6座反应堆不同程度被损坏，其中核泄漏中的放射性元素钚－239，半衰期2.41万年，钚在高温下生成，在大气中钚呈颗粒物形态，传播一段时间后就会掉落到地上，因此危害范围主要在核泄漏周边的土壤和水源中，对人体具有强毒性危害，一旦侵入人体，就会潜伏在人体肺部、骨骼等组织细胞中，破坏细胞基因，提高罹患癌症的风险。Pu静止时衰变为铀核激发态U*和α粒子，而铀核激发态U*立即衰变为铀核U，并放出能量为0.097 MeV的γ光子。已知：Pu、U和α粒子的质量分别为m_Pu＝239.052 1 u、m_U＝235.043 9 u和m_α＝4.002 6 u，一个原子质量单位1 u相当于931.5 MeV的能量。
(1)写出衰变方程。
(2)已知衰变放出的光子的动量可忽略，求α粒子的动能。

Answer 1

解：(1)衰变方程为和
或合起来有
(2)上述衰变过程的质量亏损为△m＝m_Pu－m_U－m_α
放出的能量为△E＝c²·△m
由能量守恒知这能量等于铀核U的动能E_U、α粒子的动能E_α和γ光子的能量E_γ之和，即有△E＝E_U＋E_α＋E_γ，所以E_U＋E_α＝(m_Pu－m_U－m_α)c²－E_γ
设衰变后的铀核和α粒子的速度分别为v_U和v_α，则由动量守恒有m_Uv_U＝m_αv_α
又因p＝所以
联立可得E_α＝[(m_Pu－m_U－m_α)c²－E_γ]
代入题给数据得E_α＝5.129 MeV