Question

用一根长为L的细线，一端固定在天花板上，另一端拴一质量为m的小球，现使细线偏离竖直方向α角后，从A处无初速度释放小球，如图所示，试求：
（1）小球摆到最低点O时的速度大小．
（2）小球摆到最低点时绳子的拉力．

Answer 1

分析：（1）小球摆动过程中，受到重力和拉力；只有拉力做功，机械能守恒，根据守恒定律列式求解即可；
（2）在最低点，小球受重力和拉力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解即可．

解答：解：（1）从A到O过程机械能守恒，故：mgL(1-cosα)=

1

2

mv2
解得：v=

2gL(1-cosα)

（2）在最低点，小球受重力和拉力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
T-mg=m

v2

L

解得：T=mg+

m2gL(1-cosα)

L

=mg+2mg(1-cosα)=3mg-2mgcosα
答：（1）小球摆到最低点O时的速度大小

2gL(1-cosα)

；
（2）小球摆到最低点时绳子的拉力为3mg-2mgcosα．

点评：本题关键明确摆球摆动过程机械能守恒，然后根据守恒定律、向心力公式、牛顿第二定律列式后联立求解．