Question

【题目】天羽同学学习了风洞是可以产生水平方向、风速大小可以调节的风力的设备，准备在风洞实验室进行如下实验。现将个套有小球的细直杆AO放入风洞实验室，小球的质量m＝1kg，球的孔径略大于细杆的直径，杆AO的长度为h＝1.45m，g取10m/s2。

（1）先将杆沿水平方向固定，如图（1）所示，调节风力的大小为F1＝8N，小球恰能沿杆匀速运动，求小球与杆的动摩擦因数μ1；

（2）再将杆沿竖直方向固定，杆AB处于无风部分，长度h1＝0.45m。风洞的风仅吹向杆的BO部分，长度为h2＝1.00m。如图（2）所示，改变风速大小为F2并保持恒定，将小球从顶端A处由静止释放到底端O点，恰好到达底端O点小球速度为零。求小球从A点滑至O点经历的时间t及风力大小F2。

Answer 1

【答案】（1）0.8（2）0.97s， 18.125N。

【解析】

（1）根据小球匀速运动可知小球所受摩擦力，根据滑动摩擦力公式以及小球竖直方向的受力情况即可联立解得动摩擦因数μ1。
（2）杆竖直放置时，对小球受力分析，结合动能定理可求得小球到B处的速度大小，根据平均速度公式可求得从A到O的运动时间，全过程应用动能定理即可求得F2的大小。

（1）杆水平放置时，小球水平方向受风力F1和滑动摩擦力Ff1、竖直方向受重力mg和细杆的支持力同FN1，

由题意知小球做匀速直线运动，

水平方向有：

在竖直方向有：

物体所受滑动摩擦力：

解得：

（2）设小球到B的速度为v，从A到B的过程由动能定理得：

解得：

由平均速度公式得：

解得：

全程有动能定理得：

解得：