Question

10．如图所示，质量为2kg的物体在大小为24N、沿斜面向上的力F作用下，由静止开始沿光滑斜面体向上运动，斜面的倾角为30°，斜面足够长（取g=10m/s²）求：
（1）5s内拉力对物体做功的功率；
（2）5s末拉力对物体做功的功率；
（3）5s末物体克服重力作用的功率．

Answer 1

分析 （1）由牛顿第二定律可以求出加速度；由运动学位移公式求位移由W=FL求功，由P=$\frac{W}{t}$求平均功率；
（2）由公式P=Fv求解．
（3）由公式P=Gvsinθ可求．

解答 解：（1）物体运动的加速度为：a=$\frac{F-mgsinθ}{m}$
5s内沿斜面上升的位移为；L=$\frac{1}{2}$at²
5s内拉力对物体做功的功率为：P=$\frac{W}{t}=\frac{FL}{t}$
代入数据得：P=420W
（2）由公式P′=Fv=F×at=2P=168W
（3）由公式P=Gvsinθ=mgatsin30°=2×$10×\frac{24-20×\frac{1}{2}}{2}×\frac{1}{2}$W=70W
答：（1）5s内拉力对物体做功的功率为420W；
（2）5s末拉力对物体做功的功率168W；
（3）5s末物体克服重力作用的功率70W．

点评 本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式的运用，以及瞬时功率和平均功率的算法．