Question

如图所示是一种自行车上照明用的车头灯发电机的结构示意图，转动轴的一端装有一对随轴转动的磁极，另一端装有摩擦小轮．电枢线圈绕在固定的U形铁芯上，自行车车轮转动时，通过摩擦小轮带动磁极转动，使线圈中产生正弦交变电流，给车头灯供电．

已知自行车车轮半径r＝35 cm，摩擦小轮半径r₀＝1.00 cm.线圈有n＝800匝，线圈框横截面积S＝20 cm²，总电阻R₁＝40 Ω.旋转磁极的磁感应强度B＝0.010 T，车头灯电阻R₂＝10 Ω.当车轮转动的角速度ω＝8 rad/s时．求：
(1)发电机磁极转动的角速度．
(2)车头灯中电流的有效值．

Answer 1

(1)280 rad/s(2)64 mA

解析试题分析：(1)磁极与摩擦小轮转动的角速度相等，由于自行车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动，故有
ω₀r₀＝ωr
＝8×rad/s＝280 rad/s.
(2)摩擦小轮带动磁极转动，线圈产生的感应电动势的最大值为
E_m＝nBω₀S＝800×0.010×280×20×10^－4 V＝4.48 V，
感应电动势的有效值＝ V＝3.2 V，
通过车头灯的电流有效值为
I＝＝ A＝64 mA.
考点：考查了圆周运动以及交流电有效值的计算
点评：本题实际问题，考查应用物理知识解决实际问题的能力，关键要建立物理模型：传动装置加交流发电机．