Question

甲物体从阳台自由下落，已知物体在下落过程中最后2秒的位移是60m．（g=10m/s²）
（1）阳台离地面的高度；
（2）最后1s的平均速度为多少；
（3）若甲释放2s后，乙也从阳台释放，要甲、乙同时落地，需给乙多大的向下的初速度．

Answer 1

分析：（1）根据自由落体运动的位移时间公式表示出最后2s内的位移，列出等式求解．
（2）求出最后1s的位移，根据平均速度等于位移除以时间求解；
（3）同时落地，则乙比甲少运动2s，根据位移相等列式即可求解．

解答：解：（1）设运动的总时间为t，则
最后2s内的位移为：h=

1

2

gt²-

1

2

g（t-2）²=60m
解得：t=4s
所以总高度：H=

1

2

gt²=

1

2

×10×16m=80m
（2）最后1s的位移x=

1

2

gt²-

1

2

g（t-1）²=35m
则平均速度

.

v

=

x

t

=

35

1

=35m/s
（3）甲释放2s后，乙也从阳台释放，要甲、乙同时落地，则乙运动的时间为t′=4-2=2s
乙做匀加速运动，则h=v0t′+

1

2

gt′2
解得：v0=

80- 1 2 ×10×4

2

=30m/s
答：（1）阳台离地面的高度为80m；
（2）最后1s的平均速度为35m/s；
（3）若甲释放2s后，乙也从阳台释放，要甲、乙同时落地，需给乙30m/s的向下的初速度．

点评：本题主要考查了自由落体运动的位移时间公式的直接应用，知道平均速度等于位移除以时间，难度不大，属于基础题．