Question

【题目】用单摆测定重力加速度的实验装置如图1所示。

(1)组装单摆时，应在下列器材中选用______选填选项前的字母。

A．长度为1m左右的细线

B．长度为30cm左右的细线

C．直径为的塑料球

D．直径为的铁球

(2)若用毫米刻度尺测量摆线的长时，将摆线平放，用游标卡尺测量摆球直径，卡尺游标位置如图（B）所示，可知摆球直径是______cm。

(3)测出悬点O至小球球心的距离摆长L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g=______（用L、n、t表示）。

(4)用多组实验数据做出图象，也可以求出重力加速度g。已知三位同学做出的图线的示意图如图2中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，下列分析正确的是______（选填选项前的字母）。

A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L

B．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次

C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值

D．图线a对应的g值大于图线b对应的g值

(5)某同学测出不同摆长时对应的周期Y，作出图线，如图3所示，再利用图线上任两点A、B的坐标、，可求得g=______。若该同学测摆长时漏加了小球半径，而其它测量、计算均无误，也不考虑实验误差，则用上述方法算得的g值和真实值相比是______（选项“偏大”、“偏小”或“不变”）。

Answer 1

【答案】AD B 不变

【解析】

(1)[1]为了减小实验误差，应选择1m左右的摆线，为减小空气阻力的影响，摆球应选质量大而体积小的铁球，故BC错误，AD正确。

故选AD。

(2)[2]由图可知，20分度的游标卡尺的主尺读数为19mm，游标尺上第8个刻度与主尺上某一刻度对齐，故其读数为

所以最终读数为

(3)[3]根据

可知

(4)[4]根据单摆的周期公式

得

根据数学知识可知，图像的斜率为

即当地的重力加速度为

A．由图可知，对图线a，当L为零时T不为零，所测摆长偏小，可能是把摆线长度作为摆长，即误将悬点到小球上端的距离记为摆长L，故A错误；

B．实验中误将49次全振动记为50次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，图线的斜率k偏小，故B正确；

C．由图可知，图线c对应的斜率k偏小，小于图线b对应的斜率，由

可知图线c的g值大于图线b对应的g值，故C错误；

D．由图像可知，图线a与图线b的斜率相等，由

可知图像a的g值等于图线b对应的g值，故D错误。

故选B。

(5)[5][6]根据单摆的周期公式

得

图像的斜率为

则重力加速度为

若该同学测摆长时漏加了小球半径，而其它测量、计算均无误，也不考虑实验误差，则用上述方法算得的g值和真实值相比是不变的。