Question

【题目】利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图1所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动．

(1)用游标卡尺测量遮光条的宽度b，结果如图2所示，由此读出b=__cm；

(2)某次实验测得倾角θ=30°，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处的过程，M的机械能增加量可表示为△EM=__，m的机械能减少量可表示为△Em=__，在误差允许的范围内，若△EM=△Em则可认为系统的机械能守恒；（用题中字母表示）

(3)在上次实验中，某同学改变A、B间的距离，作出的v2﹣d图象如图3所示，并测得M=m，则重力加速度g=__m/s2．（计算结果取二位有效数字）

Answer 1

【答案】0.380 9.6

【解析】

(1)[1]宽度b的读数为：

3mm+16×0.05mm=3.80mm=0.380cm；

(2)[2]由于光电门的宽度b很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度．滑块通过光电门B速度为：

；

滑块从A处到达B处的过程中上升的高度为，速度从零增加到，M的机械能增加量可表示为

；

[3]m下降的高度为d，速度从零增加到，故其机械能减少量可表示为

(3)[4]结合：

，，

可得：

，

化简可得：

，

即图像的斜率为

，

结合图像可知：

，

解得数据得：

g=9.6m/s2．