Question

静止在地球赤道上的物体A随地球自转的线速度为v₁、加速度为a₁、角速度为ω₁、周期为T₁；在靠近地球表面的轨道上做匀速圆周运动的卫星B的线速度为v₂、加速度为a₂、角速度为ω₂、周期为T₂；同步卫星C的线速度为v₃、加速度为a₃、角速度为ω₃、周期为T₃则下列关系式正确的有（　　）

• A、v₂=v₃＞v₁
• B、a₂＞a₃＞a₁
• C、ω₂＞ω₃=ω₁
• D、T₂＞T₃=T₁

Answer 1

分析：题中涉及三个物体：地球同步卫星C、地球赤道上有一随地球的自转而做圆周运动物A、绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星B，同步卫星与物体A周期相同，物体A与人造卫星B转动半径相同，同步卫星C与人造卫星B，都是万有引力提供向心力；分三种类型进行比较分析即可．

解答：解：A、同步卫星与地球自转同步，所以T₁=T₃，ω₁=ω₃，．
根据v=ωr和a=ω²r．
知V₁＜V₃，a₁＜a₃故B错误．
同步卫星与人造卫星，都是万有引力提供向心力，
知a=

GM

r2

，ω=

GM r3

，v=

GM r

，T=2π

r3 GM

．
由于r₃＞r₂，由牛顿第二定律，可知a₂＞a₃；v₂＞v₃；w₂＞w₃；T₂＜T₃．
综上知a₂＞a₃＞a₁；v₂＞v₃＞v；ω₂＞ω₃=ω₁；T₂＜T₃=T₁
故AD错误，BC正确
故选：BC．

点评：本题关键要将物体A、人造卫星C、同步卫星B分为三组进行分析比较，最后再综合；一定不能将三个物体当同一种模型分析，否则会使问题复杂化．