Question

【题目】如图所示，圆形区域内有垂直纸面向内的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图．若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法错误的是

A. 三个粒子都带正电荷

B. c粒子速率最小

C. c粒子在磁场中运动时间最短

D. 它们做圆周运动的周期Ta =Tb =Tc

Answer 1

【答案】B

【解析】A、三个带电粒子均向上偏转，射入磁场时所受的洛伦兹力均向上，根据左手定则判断得知：三个粒子都带正电荷．故A正确；B、粒子在磁场中做匀速圆周运动时，由洛伦兹力提供向心力，根据 ，可得 ，则可知三个带电粒子的质量、电荷量相同，在同一个磁场中，当速度越大时、轨道半径越大，则由图知，a粒子的轨迹半径最小，c粒子的轨迹半径最大，则a粒子速率最小，c粒子速率最大，故B错误；C、D、三个带电粒子的质量和电荷量都相同，由粒子运动的周期 及 ，θ是粒子轨迹对应的圆心角，也等于速度的偏转角，可知，三粒子运动的周期相同，即Ta=Tb=Tc．由图知，a在磁场中运动的偏转角最大，运动的时间最长，c在磁场中运动的偏转角最小，c粒子在磁场中运动时间最短，故C、D正确．本题选错误的故选B．