Question

（05年广东卷）（12分）如图11所示，半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A。一质量m=0.10kg的小球，以初速度v₀=7.0m/s在水平地面上向左作加速度a=3.0m/s²的匀减速直线运动，运动4.0m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点。求A、C间的距离（取重力加速度g=10m/s²）。

   

Answer 1

解析：

匀减速运动过程中，有：

 

　　　　　　　　　　　　　　（1）

 

恰好作圆周运动时物体在最高点B满足：

mg=m  

                              

＝2m/s　　　　　　　　　　　　　　　　 （2）

 

    假设物体能到达圆环的最高点B，由机械能守恒：

 

　  　　　　　　　　　　 （3）

 

    联立（1）、（3）可得

 

　  =3m/s

    因为＞，所以小球能通过最高点B。

 

　  小球从B点作平抛运动，有：

 

2R＝　　　　　　　　　　　　　　　 　（4）

 

　　　　　　　　　　　　　　　　  （5）

 

由（4）、（5）得：

 

＝1.2m                                　（6）