Question

11．在平直公路上，汽车以1m/s²的加速度加速行驶了12s，驶过了180m，求：
（1）汽车开始加速时的速度为多大？
（2）过了180m处之后接着若以2m/s²大小的加速度刹车，问刹车后汽车在12s内前进的距离是多少？

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的位移时间公式求出汽车开始加速时的速度．
（2）根据速度时间公式求出汽车过了180m时的速度，根据速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式进行求解．

解答 解：（1）根据匀变速直线运动的位移时间公式得，$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，
汽车的初速度${v}_{0}=\frac{x-\frac{1}{2}a{t}^{2}}{t}=\frac{180-\frac{1}{2}×1×144}{12}$m/s=9m/s，
（2）根据速度时间公式得，汽车的速度v=v₀+at=9+1×12m/s=21m/s，
则汽车速度减为零的时间${t}_{0}=\frac{0-{v}_{\;}}{a′}=\frac{-21}{-2}s=10.5s＜12s$，
12s内的位移$x′=\frac{0-{v}^{2}}{2a′}=\frac{-2{1}^{2}}{-4}m=110.25m$．
答：（1）汽车开始加速时的速度为9m/s；
（2）刹车后汽车在12s内前进的距离是110.25m．

点评 本题考查了匀变速直线运动的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动，难度不大．