Question

【题目】某同学设计了一个探究小车的加速度a与小车所受拉力F及质量m关系的实验，图（a）为实验装置简图。所用交变电流的频率为50Hz，小车及车中砝码的质量用m表示，盘及盘中砝码的质量用M表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带上由打点计时器打出的点计算出.

（1）当M与m的大小关系满足___时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力

（2）某次实验得到的纸带及实验数据如图（b）所示，图中所画点为计数点，相邻计数点之间还有4个点未画出，根据纸带可求出小车的加速度大小为_____。(保留3位有效数字）

实验次数	1	2	3	4	5	6	7	8
	1.90	1.72	1.49	1.25	1.00	0.75	0.50	0.30
	0.25	0.29	0.33	0.40	0.50	0.71	1.00	1.67
	4.00	3.45	3.03	2.50	2.00	1.41	1.00	0.60

（3）保持盘及盘中砝码的质量不变，改变小车中砝码的质量，分别得到小车加速度a与质量m及对应的 ，数据如下表：

请在方格坐标纸中画出图线______，并根据图线求出小车加速度a与质量倒数之间的关系式是______

Answer 1

【答案】 0.125 见解析

【解析】

（1）平衡摩擦力后，根据牛顿第二定律，对小车及车中砝码有

对盘及盘中砝码有

解得

分子、分母同除以m得

当时，可认为。显然，当小车及车中砝码的质量m远大于盘及盘中砝码的质量M，即时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力；

（2）由逐差法可知小车的加速度为

（3）图线如下图所示，由图可知，a与质量倒数之间的关系式是