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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    精英家教网如图所示，长、宽分别为L1、L2的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n，总电阻为r，可绕其竖直中心轴O1O2转动．线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D（集流环）焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R相连．线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度大小为B．线框在外力的驱动下绕其竖直中心轴以角速度ω匀速转动．
    求：
    （1）线框匀速转动后理想电流表和理想电压表的示数；
    （2）线框匀速转动后在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量；
    （3）线框匀速转动后，从图所示位置（线框与磁场垂直）转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量．
    分析：（1）根据E=nBSω求出感应电动势的最大值，从而求出感应电动势的有效值，根据欧姆定律求出感应电流的有效值；
    （2）根据Q=I2Rt转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量；
    （3）根据法拉第电磁感应定律结合闭合电路欧姆定律求出平均感应电流，根据q=
    .
    I
    t求出通过电阻R的电荷量．
    解答：解：（1）线框产生的感应电动势的最大值Em=nBSω=nBL1L2ω
    感应电动势的有效值E=
    Em
    		2

    根据闭合电路欧姆定律可知，
    理想电压表的示数U=
    E
    R+ r
    R=
    		2
    2
    nBL1L2ω
    R
    R+ r

    通过电阻R的电流即为A表示数I=
    		2
    2
    nBL1L2
    ω
    R+ r

    （2）根据Q=I2Rt得
    转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量Q=I2Rt=πRω(
    nBL1L2
    R+r
    )    2
    （3）线框从图甲所示位置转过90°的过程中，
    平均感应电流
    .
    I
    =n
    △Φ
    △t
    ×
    1
    R+ r
    =
    nBL1L2
    (R+r)△ t

    流过电阻R的电荷量q=
    .
    I
    ?△t=
    nBL1L2
    R+r

    答：（1）线框匀速转动后理想电流表示数是
    		2
    2
    nBL1L2
    ω
    R+ r
    ，理想电压表的示数是
    		2
    2
    nBL1L2ω
    R
    R+ r
    ；
    （2）线框匀速转动后在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量是πRω(
    nBL1L2
    R+r
    )    2    ；
    （3）线框匀速转动后，从图所示位置（线框与磁场垂直）转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量是
    nBL1L2
    R+r
    ．
    点评：考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律与焦耳定律的应用，注意正弦交流电的最大值与有效值及平均值如何求解，同时知道电表的示数表交流电的有效值．
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    （1）电阻R消耗的电功率P；
    （2）从图示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量q．

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    △Φ
    △t
    =
    nL1L2(B1-B0)
    t1
    t，当t=t1时刻后保持B1不变，其中B0、B1和t1均为已知．在0～t1的时间内，若保持线框静止，且线框平面和磁场垂直；t1时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度ω匀速转动．求：
    （1）0～t1时间内电流表A的示数；
    （2）线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量；
    （3）线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90°的过程中，电压表V的示数和通过电阻R的电荷量．

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    求：（1）0～t1时间内电流表A的示数；
    （2）线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量；
    （3）线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90°的过程中，电压表V的示数和通过电阻R的电荷量。

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