Question

在“研究匀变速直线运动”的实验中：
（1）下列方法不能减少实验误差的是

B

A．选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位
B．使小车运动的加速度尽量小些
C．舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、点间隔适当的那一部分进行测量、计算
D．适当增加挂在细绳下钩码的个数
（2）如图所示是一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间时间间隔为T=0.1S，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6七个计数点，用刻度尺量出1、2、3、4、5、6点到0点的距离分别为1.40cm、3.55cm、6.45cm、10.15cm、14.55cm、19.70cm．由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度大小为v₄=

0.405

 m/s，小车的加速度大小a=

0.756

m/s²．（结果均保留三位有效数字）
 

Answer 1

分析：正确解答本题需要掌握：“研究匀变速直线运动”的实验中的注意事项以及用平均速度替代瞬时速度的方法和逐差法求加速度的方法．

解答：解：（1）A：选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位，这样每个时间对应一个较大的位移，测量时减小测量误差．故A正确．
B：小车运动的加速度尽量小些，这样点迹密集，每个时间对应一个的位移小，不利于减小测量误差．故B错误．
C：舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、点间隔适当的那一部分进行测量、计算，可以减小测量误差．故C正确．
D：适当增加挂在细绳下钩码的个数，既可以打出足够多点，又可以让位移尽量大，利于减小误差．故D正确．
（2）点4对应的速度可以用点3到点5之间的平均速度替代．
设：点3到点5之间的位移为x：则x=14.55cm-6.45cm=8.1cm=0.81m
点3到点5之间的时间为：t=2×0.1=0.2s
所以：v₄=

x

t

=

0.081

0.2

=0.405m/s
设：点0到点3的位移为x₁，点3到点6的位移为x₂，则：x₁=6.45cm=0.0645m；x₂=19.70-6.45=13.25cm=0.1325m
由匀变速运动的推论：x₂-x₁=aT²，其中T为发生x₁或x₂这个位移所用的时间，即：T=3×0.1=0.3s
代入数据得：
0.1325-0.0645=a×0.3²解得：
a=0.756m/s²
故答案为：
（1）B
（2）0.405；0.756

点评：在“研究匀变速直线运动”的实验中：需要测量的量为位移x，如何让x测的更准是减小误差的一个重要因素．求解瞬时速度和逐差法求加速度的方法需要牢固掌握．