Question

（2005?淮安二模）如图所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，接在电压为U的电源上，在A板的中央有一小孔M．今有一质量为m的带电质点，自A板上方相距为h的O点由静止自由下落，穿过小孔M后到达距B板

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3

d的N点时速度恰好为零．若把A板向下平移

1

2

d，带电质点仍从O点由静止自由下落．试求：
（1）带电质点的电荷量并指出带什么电．
（2）带电质点能否到达B板？若能，求出质点到达B板时的速度大小．若不能，求出质点速度为零的位置距B板的距离．

Answer 1

分析：（1）一带电质点自A板上方相距为h的O点由静止自由下落，先做自由落体运动到M点，到达N孔时速度恰好为零，说明在MN间做减速运动，合外力向上，所以电场力方向向上，从而判断质点带点情况，根据动能定理求解电荷量；
（2）设质点速度为零的位置距离B板的距离为x，根据动能定理列式即可求解．

解答：解：（1）质点先做自由落体运动到M点，到达N孔时速度恰好为零，说明在MN间做减速运动，合外力向上，所以电场力方向向上，而电场强度方向向下，所以质点带负电，
根据动能定理得：
mgh（h+

2

3

d）-

2

3

qU=0-0
解得：q=

mg(3h+2d)

2U

（2）设质点速度为零的位置距离B板的距离为x，则根据动能定理得：
mg（h+d-x）-q

d 2 -x

d 2

U=0-0
解得：x=

hd

2(3h+d)

答：（1）带电质点的电荷量为

mg(3h+2d)

2U

，带负电．
（2）带电质点不能到达B板，质点速度为零的位置距B板的距离为

hd

2(3h+d)

．

点评：本题主要考查了动能定理的直接应用，要求同学们会根据受力情况判断质点的带点情况，难度适中．