Question

（2007?湖北模拟）如图所示，质量分别为m₁、m₂、m₃的小物块A、B、C用两根相同的自然长度为l、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，在竖直向上的外力F的作用下静止，小物块A、B、C可视为质点，A、C之间的距离是（　　）

• A．l+

  (m2+2m3)g

  k

• B．2l+

  (m2+2m3)g

  k

• C．2l+

  (m2+m3)g

  k

• D．2l+

  (2m2+m3)g

  k

Answer 1

分析：先以C为研究对象求出下面弹簧的拉力大小，根据胡克定律求出其伸长的长度，然后以BC整体为研究对象，求出上面弹簧受的拉力大小，然后根据胡克定律求出其伸长的长度．

解答：解：以C为研究对象，C受重力和弹簧拉力，由二力平衡：m₃g=F₁
根据胡克定律：F₁=K△X₁
得：△X₁=

m3g

k

以BC整体为研究对象，受重力和上面弹簧的拉力，由二力平衡有：m₂g+m₃g=F₂
根据胡克定律：F₂=k△X₂
得：△X₂=

m2g+m3g

k

AC之间的距离为L=2l+△X₁+△X₂=2l+

(m2+2m3)g

k

故选：B．

点评：本题考查受力分析与胡克定律的应用，受力分析时灵活选取整体法和隔离法是关键．