静止在匀强磁场中的U核.发生α衰变后生成Th核.衰变后的α粒子速度方向垂直于磁场方向.则以下结论中正确的是( )①衰变方程可表示为:U=Th+He②衰变后的Th核和α粒子的轨迹是两个内切圆.轨道半径之比为1:45③Th核和α粒子的动能之比为2:117④若α粒子转了117圈.则Th核转了90圈．A．①③B．②④C．①②D．③④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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静止在匀强磁场中的U核，发生α衰变后生成Th核，衰变后的α粒子速度方向垂直于磁场方向，则以下结论中正确的是（　　）
①衰变方程可表示为：U=Th+He
②衰变后的Th核和α粒子的轨迹是两个内切圆，轨道半径之比为1：45
③Th核和α粒子的动能之比为2：117
④若α粒子转了117圈，则Th核转了90圈．

A．①③

B．②④

C．①②

D．③④

分析：根据电荷数守恒、质量数守恒判断衰变方程的正误，根据动量守恒定律结合带电粒子在磁场中的轨道半径公式，得出轨道半径之比．根据周期公式得出粒子的周期之比．

解答：解：①、根据电荷数守恒、质量数守恒 U→Th+He，不是等于号．故①错误．
②、根据动量守恒定律得，Th核和α粒子的动量大小相等，方向相反，则r=

，知轨道半径等于两粒子的电量之反比，为1：45，因为两粒子电性相同，速度方向相反，轨迹为两个外切圆．故②错误．
③、根据动量守恒定律知，Th核和α粒子的动量大小相等，则动能E_K=

，所以动能之比等于质量之反比，为2：117．故③正确．
④、根据周期T=

2πm

，知周期比等于质量和电荷量比值之比，所以Th核和α粒子的周期之比为117：90，所以α粒子转了117圈，则Th核转了90圈．故④正确．
故选：D．

点评：解决本题的关键知道静止在匀强磁场中的

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U核衰变时动量守恒，掌握带电粒子在磁场中运动的半道公式与周期公式的应用．

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(1)写出衰变的核反应方程．

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