Question

9．质量为m的物体从距地面高h处从静止开始匀加速落到地面，加速度大小为$\frac{3}{4}$g，在物体下落的过程中（　　）

• A． 物体的重力势能减少$\frac{3}{4}$mgh
• B． 物体的动能增加$\frac{1}{4}$mgh
• C． 物体的动能增加$\frac{3}{4}$mgh
• D． 物体的机械能减少$\frac{1}{4}$mgh

Answer 1

分析 根据物体的运动情况可知物体的受力情况，由功的公式可求得各力的功；由动能定理可求得物体的动能改变量；由重力势能与重力做功的关系可知重力势能的改变量；由功能关系可求机械能的变化．

解答 解：因物体的加速度为$\frac{3}{4}$g，故说明物体受阻力作用，由牛顿第二定律可知，mg-f=ma；
解得 f=$\frac{1}{4}$mg
重力做功W_G=mgh； 阻力做功 W_f=-fh=-$\frac{1}{4}$mgh
A、重力做功多少物体的重力势能就减少多少，所以物体的重力势能减少mgh，故A错误；
BC、由动能定理可得动能的改变量△E_k=W_G+W_f=$\frac{3}{4}$mgh，所以物体的动能增加$\frac{3}{4}$mgh，故B错误，C正确；
D、根据功能原理知，物体机械能的减少量等于克服阻力做的功，所以机械能减少$\frac{1}{4}$mgh，故D正确；
故选：CD

点评 由于部分同学没弄明白功和能的关系，导致在解答中出现问题；应注意重力做功等于重力势能的改变量；而合力的功等于动能的改变量；除重力以外的力做功等于机械能的变化．