Question

18．一质点沿x轴做匀变速直线运动，其在0～2s内位置随时间变化的图象如图所示，试求：
（1）0～2s内质点运动的平均速度；
（2）质点运动的加速度大小．

Answer 1

分析 （1）从图中找出t=0和t=2s时的位置，计算出2s内的位移，再利用$\overline{v}=\frac{△x}{t}$求出平均速度；
（2）利用匀变速直线运动的推论△x=aT²求加速度；

解答 解：（1）由图可知t=0时，质点的位置在x₀=-2m，
t=2s时，质点的位置在x₂=6m
则2s内质点的位移x=x₂-x₀=8m
故0～2s内质点运动的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{8m}{2s}=4m/s$；
（2）由图可知质点在0～1s的位移为2m
1s～2s时间内的位移为6m
根据匀变速直线运动的推论△x=aT²
得a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{6m-2m}{（1s）^{2}}=4m/s$²
答：（1）0～2s内质点运动的平均速度为4m/s；
（2）质点运动的加速度大小为4m/s²．

点评 本题考查匀变速直线运动的平均速度以及加速度的求解，解题的关键是提高读图能力，从图中找到有用的信息，结合匀变速直线运动的规律求解．