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如下图所示,能承受最大拉力为10N的细线OA与竖直方向成45°角,能承受最大拉力5N的细线OB水平,细线OC能承受足够的拉力,为使OA、OB均不被拉断,OC下端所悬挂物体的最大重力是多少?

【答案】分析:选结点O为研究对象,受力分析后应用平衡条件判断那根绳子先断,根据先断的绳子能承受的最大拉力求出最大重力.
解答:解:选结点O为研究对象,受力分析并合成如图:

当OC下端所悬物重不断增大时,细线OA、OB所受的拉力同时增大.
假设OB不会被拉断,且OA上的拉力先达到最大值,即F1=10N,
根据平衡条件有:
F2=F1maxcos45°=10×N=7.07N,
由于F2大于OB能承受的最大拉力,所以在物重逐渐增大时,细线OB先被拉断.
再假设OB线上的拉力刚好达到最大值(即F2max=5N)
处于将被拉断的临界状态,根据平衡条件有
F1cos45°=F2max,F1sin45°=F3
再选重物为研究对象,根据平衡条件有
F3=Gmax
以上三式联立解得悬挂最大重力为
Gmax=F2max=5N.
答:OC下端所悬挂物体的最大重力是5N
点评:本题为平衡条件的应用,关键点时判断那根绳子先断,分别用两根绳子能承受的最大拉力求出重物的重力,取小的即可.
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