Question

汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后以大小为5m/s²的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后2s内与刹车后5s内汽车通过的位移之比为

3：4

．

Answer 1

分析：汽车刹车后将做匀减速直线运动，首先由速度公式求出汽车刹车到停止运动所用的时间，判断汽车在所给时间内是否已经停止，再根据位移公式求解．

解答：解：汽车作匀减速直线运动，停止时间为：t=

0-v0

a

=

0-20

-5

s=4s，即刹车后4s汽车停止运动，则刹车后5s内位移等于刹车4s内的位移．
刹车后4s的位移为：x₂=v₀t₂-

1

2

at₂²=20×4-

1

2

×5×4²=40m．
刹车后2s的位移为：x₁=v₀t₁-

1

2

at₁²=20×2-

1

2

×5×2²=30m．
所以刹车后2s内与刹车后5s内汽车通过的位移之比为：

x1

x2

=

30

40

=

3

4

故答案为：3：4

点评：对于这类刹车问题，一定注意其“刹车陷阱”，要判断汽车停止时间和所给时间关系，不能直接利用公式求解，如本题中，不能直接利用公式s=v₀t+

1

2

at²求解．