Question

20．用细绳AO、BO吊一重物，两绳子能承受的最大力均为100N，绳与竖直方向夹角分别为30°和60°，如图所示．若使绳子不断，最多能悬挂多重的重物？

Answer 1

分析 对结点受力分析后，应用平衡条件求解出AC绳和BC绳上的拉力关系，根据两绳所能承受的最大拉力判断谁先断，按照最小的求解即可．

解答 解：以重物为研究对象，受力如图所示：

由平衡条件得：
T_ACsin30°-T_BCsin60°=0 ①
T_ACcos30°+T_BCcos60°-G=0 ②
由式①可知：
T_AC=$\sqrt{3}$T_BC
当T_BC=100N时，T_AC=100$\sqrt{3}$N≈173N，AC将断．
而当T_AC=100N时，T_BC=$\frac{100}{3}$$\sqrt{3}$N＜100N
将T_AC=100N，代入式②，解得G=$\frac{200}{3}$$\sqrt{3}$N
答：重物的最大重力不能超过$\frac{200}{3}$$\sqrt{3}$N．

点评 本题为平衡条件的应用，受力分析后根据临界条件进行判断即可．