Question

（15分）甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以0.5 m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：

(1）乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；

(2）乙车追上甲车所用的时间．

 

Answer 1

(1）36 m　(2）25 s

【解析】

试题分析：(1）当甲车速度减至等于乙车速度时两车的距离最大，设该减速过程经过的时间为t，则

v乙＝v甲－at （3分）

解得：t＝12 s，（2分）

此时甲、乙间距离为

ΔS＝v甲t－at2－v乙t

＝10×12 m－×0.5×122 m－4×12 m＝36 m. （3分）

(2）设甲车减速到零所需时间为t1，则有：

t1＝＝20 (s）． （1分）

t1时间内，S甲＝t1＝×20 m＝100 m，（1分）

S乙＝v乙 t1＝4×20 m＝80 m. （2分）

此后乙车运动时间t2＝＝s＝5 s，（2分）

故乙车追上甲车需t1＋t2＝25 (s）．（1分）

考点：本题考查匀变速直线运动规律综合应用。