Question

【题目】电流流过导体产生的热量称作焦耳热，对粗细均匀的导体电阻通过直流电的情况进行讨论：设通电产生的焦耳热与导体电阻升高的温度之间满足如下关系： ，其中表示该导体的比热， 为物体的质量， 表示升高的温度， 为大于的常数，请你选择一些物理量，通过论述和计算证明“为避免升温过快，若电流越大，导体电阻的横截面应该越粗”．（必须说明自己所设物理量的含义）

Answer 1

【答案】见解析

【解析】设有一小段长为的电阻线，其横截面积为，电阻率为，密度为，通过它的电流为，因为通电产生的焦耳热使这段电阻线经过时间温度升高，电流流过电阻线产生的焦耳热，其中此热量的一部分被电阻线吸收，温度升高，此过程满足， ，其中，联立，整理有，

因为、、、都是常数，所以与成正比， 表示单位时间内升高的温度： 与成正比表明：当电流越大时，若想让单位时间内升高的温度少一些，则要求电阻线的横截面积大一些．